Carmen nace en Buenos Aires, Argentina, en 1983.
En el año 2002 comienza sus estudios en la Escuela de Bellas Artes Regina Pacis, San Isidro, Buenos Aires y luego continúa su formación con la artista plástica María José Fernández Alonso.
Paralelamente, comienza a interesarse por las imágenes de la naturaleza y decide profundizar esta veta estudiando diseño y paisajismo en la Escuela de Jardineria y Paisajismo de las paisajistas Cecilia Galeazzi y Maria Laura Vidal Bazterrica. El modo en que Zubillaga es interpelada por las texturas, formas y colores del mundo natural resultará evidente en su obra de los años 2011 al presente.
En marzo de 2015 es convocada para exponer sus obras en el Hotel Conrad de Punta del Este, Uruguay, organizado por Arte Punta. En ese mismo año expone sus obras en el Hotel Casino de Catamarca y a fin de año participa en la muestra "Tres Generaciones" junto a dos artistas en la Galeria de Arte "Nordelta Art Studio Gallery" en el mes de Noviembre.
En 2016, expone al día de la fecha en el Casino Nogaró de Punta del Este, Uruguay. En Mayo, junto a otros artistas de la localidad de Tigre, Bs As expone en el Honorable Concejo Deliberante" del municipio de Tigre y en Julio durante el periodo de dos semanas lo hace de manera individual con su muestra "Big Bang".
Ese mismo año, pinta un mural en el reconocido bar de Tigre, "Tim", ubicado en Paseo Victorica 738, Tigre donde vuelca en el mismo su toque constructivista y su amor por el rio.
A fin del 2016, participa y gana el Primer Premio de "Arte Contemporáneo", con su obra característica "Mi mundo Marino" en el Centro de Exposiciones de San Isidro, organizado por "San Isidro Juventud" .
En sus obras puede apreciarse la gran influencia de la corriente constructivista de Joaquín Torres García y su gran maestro, Adolfo Nigro. La impronta de estos referentes de la pintura rioplatense ha sido un punto de partida a partir del cual Zubillaga ha construido la propia estética hasta alcanzar su estilo personal que se distingue claramente del de sus precursores.